Norint pasirinkti tinkamą statymą, labai svarbu žinoti, kaip įvertinti įvykio tikimybę pagal šansus. Jei nesuprantate, kaip paversti lažybų tarpininko koeficientą į tikimybę, niekada negalėsite nustatyti, kaip lažybų tarpininko šansai palyginti su faktiniais įvykio šansais. Turėtumėte suprasti, kad jei įvykio tikimybė pagal lažybų agentus yra mažesnė už to paties įvykio tikimybę pagal jūsų versiją, statymas dėl šio įvykio bus vertingas. Svetainėje Odds.ru galite palyginti skirtingų įvykių koeficientus.

1.1. Tikimybių tipai

Bukmekeriai dažniausiai siūlo trijų tipų koeficientus – dešimtainius, trupmeninius ir amerikietiškus. Pažvelkime į kiekvieną veislę.

1.2. Dešimtainis koeficientas

Dešimtainiai koeficientai, padauginti iš statymo dydžio, leidžia apskaičiuoti visą sumą, kurią gausite į rankas, jei laimėsite. Pavyzdžiui, jei statote 1 USD su koeficientu 1,80, jei laimėsite, gausite 1,80 USD (1 USD yra grąžinama statymo suma, 0,80 yra statymo laimėjimas, kuris taip pat yra jūsų grynasis pelnas).

Tai yra, rezultato tikimybė, pasak bukmekerių, yra 55%.

1.3. Trupmeniniai šansai

Trupmeniniai koeficientai yra tradicinis šansų tipas. Skaitiklis rodo galimus grynuosius laimėjimus. Vardiklis yra statymo suma, kurią reikia atlikti norint gauti šį laimėjimą. Pavyzdžiui, koeficientas 7/2 reiškia, kad norint laimėti 7 USD, jums reikės statyti 2 USD.

Norėdami apskaičiuoti įvykio tikimybę remiantis dešimtainiu koeficientu, turėtumėte atlikti paprastus skaičiavimus - padalykite vardiklį iš skaitiklio ir vardiklio sumos. Esant aukščiau nurodytam koeficientui 7/2, apskaičiavimas bus toks:

2 / (7+2) = 2 / 9 = 0,22

Tai yra, rezultato tikimybė, pasak bukmekerių, yra 22%.

1.4. Amerikos šansai

Šio tipo koeficientai yra populiarūs Šiaurės Amerika. Iš pirmo žvilgsnio jie atrodo gana sudėtingi ir nesuprantami, tačiau nesijaudinkite. Amerikietiškų koeficientų supratimas gali būti naudingas, pavyzdžiui, žaidžiant Amerikos kazino, norint suprasti Šiaurės Amerikos sporto laidose rodomas citatas. Pažiūrėkime, kaip įvertinti rezultato tikimybę remiantis Amerikos koeficientais.

Visų pirma, jūs turite suprasti, kad Amerikos šansai gali būti teigiami ir neigiami. Neigiamas Amerikos koeficientas visada pateikiamas formatu, pavyzdžiui, „-150“. Tai reiškia, kad norint gauti 100 USD grynojo pelno (laimėjimų), reikia pastatyti 150 USD.

Teigiamas Amerikos koeficientas apskaičiuojamas atvirkščiai. Pavyzdžiui, mes turime koeficientą „+120“. Tai reiškia, kad norint gauti 120 USD grynojo pelno (laimėjimų), reikia pastatyti 100 USD.

Tikimybių skaičiavimas, pagrįstas neigiamais Amerikos koeficientais, atliekamas naudojant šią formulę:

(-(neigiamas Amerikos koeficientas)) / ((-(neigiamas Amerikos koeficientas)) + 100)

(-(-150)) / ((-(-150)) + 100) = 150 / (150 + 100) = 150 / 250 = 0,6

Tai reiškia, kad įvykio, kuriam suteiktas neigiamas amerikietiškas koeficientas „-150“, tikimybė yra 60%.

Dabar apsvarstykite panašius teigiamo Amerikos koeficiento skaičiavimus. Tikimybė šiuo atveju apskaičiuojama pagal šią formulę:

100 / (teigiamas Amerikos koeficientas + 100)

100 / (120 + 100) = 100 / 220 = 0.45

Tai reiškia, kad įvykio, kuriam suteiktas teigiamas amerikietiškas koeficientas „+120“, tikimybė yra 45%.

1.5. Kaip konvertuoti koeficientus iš vieno formato į kitą?

Galimybė konvertuoti koeficientus iš vieno formato į kitą gali būti naudinga vėliau. Kaip bebūtų keista, vis dar yra biurų, kuriuose koeficientai nekonvertuojami ir rodomi tik vienu mums neįprastu formatu. Pažvelkime į pavyzdžius, kaip tai padaryti. Tačiau pirmiausia turime išmokti apskaičiuoti rezultato tikimybę pagal mums pateiktą koeficientą.

1.6. Kaip apskaičiuoti dešimtainį koeficientą pagal tikimybę?

Čia viskas labai paprasta. 100 reikia padalyti iš įvykio tikimybės procentais. Tai yra, jei numatoma įvykio tikimybė yra 60%, turite:

Kai numatoma įvykio tikimybė yra 60%, dešimtainis koeficientas bus 1,66.

1.7. Kaip apskaičiuoti trupmeninius koeficientus pagal tikimybę?

Tokiu atveju 100 reikia padalyti iš įvykio tikimybės ir iš gauto rezultato atimti vieną. Pavyzdžiui, įvykio tikimybė yra 40 %:

(100 / 40) — 1 = 2,5 — 1 = 1,5

Tai yra, mes gauname trupmeninį koeficientą 1,5/1 arba, kad būtų lengviau apskaičiuoti, 3/2.

1.8. Kaip apskaičiuoti Amerikos koeficientą pagal tikėtiną rezultatą?

Čia daug kas priklausys nuo įvykio tikimybės – ar ji bus didesnė nei 50%, ar mažesnė. Jei įvykio tikimybė yra didesnė nei 50%, tada skaičiavimas atliekamas pagal šią formulę:

– ((tikimybė) / (100 – tikimybė)) * 100

Pavyzdžiui, jei įvykio tikimybė yra 80%, tada:

— (80 / (100 — 80)) * 100 = — (80 / 20) * 100 = -4 * 100 = (-400)

Apskaičiuota įvykio tikimybė yra 80%, mes gavome neigiamą Amerikos koeficientą „-400“.

Jei įvykio tikimybė yra mažesnė nei 50 procentų, formulė bus tokia:

((100 – tikimybė) / tikimybė) * 100

Pavyzdžiui, jei įvykio tikimybė yra 40%, tada:

((100-40) / 40) * 100 = (60 / 40) * 100 = 1,5 * 100 = 150

Apskaičiuota įvykio tikimybė yra 40%, mes gavome teigiamą Amerikos koeficientą „+150“.

Šie skaičiavimai padės geriau suprasti statymų ir koeficientų sąvoką bei išmokti įvertinti tikrąją konkretaus statymo vertę.

Taigi, pakalbėkime apie temą, kuri domina daug žmonių. Šiame straipsnyje atsakysiu į klausimą, kaip apskaičiuoti įvykio tikimybę. Pateiksiu tokio skaičiavimo formules ir kelis pavyzdžius, kad būtų aiškiau, kaip tai daroma.

Kas yra tikimybė

Pradėkime nuo to, kad tikimybė, kad įvyks tas ar kitas įvykis, yra tam tikras pasitikėjimas tam tikro rezultato galimu įvykiu. Šiam skaičiavimui buvo sukurta bendrosios tikimybės formulė, leidžianti nustatyti, ar jus dominantis įvykis įvyks, ar ne, per vadinamąjį. sąlyginės tikimybės. Ši formulė atrodo taip: P = n/m, raidės gali keistis, bet tai neturi įtakos pačiai esmei.

Tikimybių pavyzdžiai

Naudodamiesi paprastu pavyzdžiu, išanalizuokime šią formulę ir pritaikykime ją. Tarkime, kad turite tam tikrą įvykį (P), tebūnie tai kauliuko metimas, tai yra lygiakraštis kauliukas. Ir mes turime apskaičiuoti, kokia yra tikimybė gauti 2 taškus. Norėdami tai padaryti, jums reikia teigiamų įvykių skaičiaus (n), mūsų atveju - 2 taškų praradimas bendram įvykių skaičiui (m). 2 taškų metimas gali įvykti tik vienu atveju, jei ant kauliuko yra 2 taškai, nes priešingu atveju suma bus didesnė, tai reiškia, kad n = 1. Toliau skaičiuojame bet kokių kitų skaičių metimų skaičių ant kauliuko. kauliukas, 1 kauliukas - tai 1, 2, 3, 4, 5 ir 6, todėl yra 6 palankūs atvejai, tai yra, m = 6. Dabar, naudodami formulę, atliekame paprastą skaičiavimą P = 1/ 6 ir mes nustatome, kad 2 taškų metimas ant kauliuko yra 1/6, tai yra, įvykio tikimybė yra labai maža.

Taip pat pažiūrėkime į pavyzdį naudojant spalvotus rutulius, kurie yra dėžutėje: 50 baltų, 40 juodų ir 30 žalių. Turite nustatyti, kokia tikimybė nupiešti žalią rutulį. Taigi, kadangi yra 30 šios spalvos kamuoliukų, tai yra, gali būti tik 30 teigiamų įvykių (n = 30), visų įvykių skaičius yra 120, m = 120 (remiantis bendru visų kamuoliukų skaičiumi), naudodamiesi formule apskaičiuojame, kad tikimybė ištraukti žalią rutulį bus lygi P = 30/120 = 0,25, tai yra 25% iš 100. Taip pat galite apskaičiuoti tikimybę nupiešti rutulį skirtingos spalvos (juoda bus 33%, balta 42%).

N įvykių sąjunga (loginė suma) vadinama įvykiu , kuris stebimas kiekvieną kartą, kai jis atsiranda bent vienas išįvykius . Visų pirma įvykių A ir B sąjunga vadinama įvykiu A+ B(kai kurie autoriai
), kuris stebimas, kai ateinaarba A,arba Barba abu šie įvykiai vienu metu(7 pav.). Tekstinėse įvykių formuluotėse susikirtimo ženklas yra jungtis "arba".

Ryžiai. 7. A+B įvykių derinimas

Būtina atsižvelgti į tai, kad įvykio P(A) tikimybė atitinka kairę pusę, pažymėtą Fig. 7 paveikslo, o jos centrinė dalis, pažymėta kaip
. O įvykį B atitinkantys rezultatai yra tiek dešinėje nudažytos figūros pusėje, tiek pažymėtoje
centrinė dalis. Taigi, pridedant Ir plotas
iš tikrųjų bus įtraukta į šią sumą du kartus, o tiksli užtamsintos figūros ploto išraiška turi formą
.

Taigi, susijungimo tikimybė du įvykiai A ir B yra lygūs

Didesniam įvykių skaičiui bendroji skaičiavimo išraiška tampa labai sudėtinga, nes reikia atsižvelgti į daugybę abipusio sričių sutapimo variantų. Tačiau jeigu derinami įvykiai yra nesuderinami (žr. p. 33), tai sričių tarpusavio sutapimas neįmanomas, o palankią zoną tiesiogiai lemia atskirus įvykius atitinkančių plotų suma.

Tikimybė asociacijos bet koks skaičius nesuderinamasįvykius nustatoma pagal išraišką

1 išvada: Visą įvykių grupę sudaro nesuderinami įvykiai, iš kurių vienas būtinai realizuojamas patirtyje. Kaip rezultatas, jei įvykiai …
,sudaryti pilną grupę, tada jiems

Taigi,

SUpasekmė 3 Atsižvelkime į tai, kad teiginio „bent vienas iš įvykių įvyks priešingai …
“ yra teiginys „nė vienas iš įvykių …
nėra įgyvendinamas“. Tai yra, kitaip tariant, „įvykiai bus stebimi patirtyje , Ir , ir..., ir “, kuri jau reiškia įvykių, priešingų pradiniam rinkiniui, sankirtą. Iš čia, atsižvelgiant į (2.0), gauname atsitiktinį įvykių skaičių

2 ir 3 išvados rodo, kad tais atvejais, kai tiesioginis įvykio tikimybės skaičiavimas yra problemiškas, naudinga įvertinti priešingo įvykio tyrimo sudėtingumą. Juk žinant prasmę
, gaukite reikiamą reikšmę iš (2 .0)
nebekelia jokių sunkumų.

Sudėtingų įvykių tikimybių skaičiavimo pavyzdžiai

1 pavyzdys : Du studentai (Ivanovas ir Petrovas) kartu Iįsitraukė į laboratorinių darbų gynimą, išmokęs pirmus 8 klausimusšio darbo trolinimo klausimai iš 10 galimų. Pasirengimo tikrinimas, pMokytojas visų klausia tik vienon atsitiktinai parinktas klausimas. Nustatykite šių įvykių tikimybę:

A= „Ivanovas gins savo laboratorinį darbą“;

B= „Petrov gins savo laboratorinį darbą“;

C= „abu gins laboratorinius darbus“;

D= „bent vienas iš studentų apgins darbą“;

E= „darbą apgins tik vienas iš studentų“;

F= „Nė vienas iš jų neapsaugos darbo“.

Sprendimas. Atkreipkite dėmesį, kad gebėjimas ginti darbą kaip Ivanovas, ttaip pat Petrova atskirai lemia tik įsisavintų klausimų skaičius, todėladresu. (Pastaba: šiame pavyzdyje gautų trupmenų reikšmės nebuvo sąmoningai sumažintos, kad būtų supaprastintas skaičiavimo rezultatų palyginimas.)

RenginysCgalima suformuluoti skirtingai, nes „ir Ivanovas, ir Petrovas saugos kūrinį“, t.y. atsitiksIr renginysA, Ir renginysB. Taigi renginysCyra įvykių sankirtaAIrB, ir pagal (2 .0)

kur koeficientas „7/9“ atsiranda dėl to, kad įvykio įvykisAreiškia, kad Ivanovas gavo „sėkmingą“ klausimą, o tai reiškia, kad Petrovas dabar turi tik 7 „gerus“ klausimus iš likusių 9 klausimų.

RenginysDreiškia, kad „darbas apsaugosarba Ivanovas,arba Petrovas,arba jie abu kartu“, t.y. įvyks bent vienas iš įvykiųAIrB. Taigi renginysDyra įvykių sąjungaAIrB, ir pagal (2 .0)

kuri pateisina lūkesčius, nes Net ir kiekvienam mokiniui atskirai sėkmės tikimybė yra gana didelė.

SUįvykis E reiškia, kad „arba Ivano apsaugos darbąir Petrovas “pkrenta"arba Ivanovui bus blogai„Privalumai, o Petrovas gali susitvarkyti su gynyba. Abi alternatyvos yra viena kitą paneigiančios (nesuderinamos), taigi

Galiausiai pareiškimasFbus teisinga tik tuo atveju, jei "Ir Ivanovas,Ir Petrovas su apsaugaNe susitvarkys“. Taigi,

Tai užbaigia problemos sprendimą, tačiau naudinga atkreipti dėmesį į šiuos dalykus:

1. Kiekviena iš gautų tikimybių tenkina sąlygą (1 .0), no jei už
Ir
gauti konfliktąjaukiai su(1 .0) iš principo neįmanomas, tada už
pabandyk irnaudojant (2 .0) vietoj (2 .0), būtų aiškiai neteisingaprojekto prasmė
. Svarbu atsiminti, kad tokia tikimybės reikšmė iš esmės neįmanoma, ir jei gaunamas toks paradoksalus rezultatas, nedelsiant pradėkite klaidos paiešką.

2. Rastos tikimybės tenkina santykiusm

Eto visai tikimasi, nes įvykiusC, EIrFsuformuoti pilnąy grupė ir renginiaiDIrFyra priešingi vienas kitam. Šių apskaitasantykius, viena vertus, galima naudotivan dar kartą patikrinti skaičiavimus, o kitoje situacijoje tai gali būti pagrindas alternatyviam problemos sprendimo būdui.

P pastaba : Nepamirškite rašymotiksli įvykio formuluotė, kitaip spręsdami problemą galite netyčia pereiti prie kitokio šio įvykio prasmės aiškinimo, o tai sukels samprotavimo klaidų.

2 pavyzdys : Didelėje mikroschemų partijoje, kuri nepraėjo galutinės kokybės kontrolės, 30 % gaminių yra su defektais.Jei iš šios partijos atsitiktinai pasirenkate bet kurias dvi mikroschemas, kas yratikimybė, kad tarp jų:

A= „abu galioja“;

B= "tiksliai 1 tinkamas naudoti mikroschema";

C= „abu su defektais“.

Išanalizuokime šią samprotavimo versiją (atsargiai, yra klaida):

Kadangi kalbame apie didelę gaminių partiją, kelių mikroschemų pašalinimas iš jos praktiškai neturi įtakos naudojamų ir sugedusių gaminių skaičiaus santykiui, o tai reiškia, kad kelis kartus iš eilės pasirinkę kai kurias mikroschemas iš šios partijos, mes galima daryti prielaidą, kad kiekvienu atveju tikimybė išlieka nepakitusi

= P(pasirinkta nekokybiška prekė) = 0,3 ir

= P(pasirinktas tinkamas produktas) = 0,7.

Kad įvykis įvyktųAtai būtinaIr iš pradžių,Ir antrą kartą buvo parinktas tinkamas produktas, todėl (atsižvelgiant į pirmosios ir antrosios mikroschemų pasirinkimo sėkmės nepriklausomumą vienas nuo kito) turime įvykių sankirtą.

Panašiai, kad įvyktų C įvykis, abu produktai turi būti su defektais, o norint gauti B, reikia pasirinkti vieną gerą produktą ir vieną kartą su defektais.

Klaidos ženklas. Xnors visi gavo virš tikimybęir atrodo patikimai, analizuojant kartu tai lengvaPrašau Pasižymėk tai .Tačiau atvejaiA, BIrCsuformuoti pilnąįvykių grupė, kuri turi būti įvykdyta .Šis prieštaravimas rodo, kad yra tam tikra motyvavimo klaida.

SU yra klaidų. Pristatykime dvi pagalbines priemonesSpecialūs renginiai:

= "pirma mikroschema yra gera, antroji yra sugedusi";

= "Pirmoji mikroschema yra sugedusi, antroji yra gera."

Tačiau akivaizdu, kad būtent ši skaičiavimo parinktis buvo naudojama aukščiau, norint nustatyti įvykio tikimybęB, nors įvykiaiBIr nėra uhlygiavertis. Faktiškai,
, nes formuluotėįvykiusBreikalauja, kad tarp mikroschemų būtų tiksliaivienas , bet visai nenebūtinai pirmas buvo geras (o kitas buvo su defektu). Todėl, nors renginys nėra pasikartojantis įvykis , bet reikia mokytiveikti savarankiškai. Atsižvelgiant į įvykių nesuderinamumą Ir , jų loginės sumos tikimybė bus lygi

Po nurodytos skaičiavimų korekcijos turime

kas netiesiogiai patvirtina rastų tikimybių teisingumą.

Pastaba : Ypatingą dėmesį atkreipkite į įvykių, pvz., „tikPirmas iš išvardytų elementų turi...“ ir „tikvienas iš išvardytų elementųentovas turėtų...“ Naujausias įvykis yra aiškiai platesnis ir apimaTį savo sudėtį pirmasis kaip vienas iš (galbūt daugeliox) parinktys. Į šias alternatyvas (net jei jų tikimybės sutampa) reikėtų atsižvelgti nepriklausomai viena nuo kitos.

P pastaba : Žodis „procentas“ kilęs iš „per cento", t.y.„už šimtą“. Dažnių ir tikimybių pateikimas procentais leidžia operuoti su didesnėmis reikšmėmis, todėl kartais lengviau suvokti reikšmes „iš ausies“. Tačiau norint teisingai normalizuoti, daugybos arba dalybos iš „100%“ naudojimas yra sudėtingas ir neveiksmingas. Šiuo atžvilgiu neBūkite atsargūs naudodami vertes, kurias norite paminėtiišreikštas procentais, pakeiskite juos į apskaičiuotas išraiškasvieneto trupmenomis (pavyzdžiui, skaičiuojant parašyta 35%)Man patinka „0,35”), kad būtų sumažinta klaidingo rezultatų normalizavimo rizika.

3 pavyzdys : Rezistorių rinkinyje yra vienas rezistorius n4 kOhm vardinė, trys 8 kOhm rezistoriai ir šeši rezistoriaiarba su 15 kOhm varža. Trys atsitiktinai parinkti rezistoriai yra sujungti vienas su kitu lygiagrečiai. Nustatykite tikimybę gauti galutinę varžą, neviršijančią 4 kOhm.

Resh sijos. Lygiagrečios jungties varžaistorijas galima apskaičiuoti naudojant formulę

Tai leidžia pristatyti tokius įvykius kaip

A= "pasirinkti trys 15 kOhm rezistoriai" = "
”;

B= „įdu 15 kOhm rezistoriai ir vienas su varžam 8 kOhm“ =“
”…

Visa įvykių, atitinkančių problemos sąlygas, grupė apima daugybę variantų, ir būtent tuoskurios atitinka nurodytą reikalavimą gauti ne didesnę kaip 4 kOhm varžą. Tačiau, nors ir „tiesioginis“ sprendimo kelias, apimantis skaičiavimą (ir vėlesnes sumasNors yra teisinga nustatyti tikimybes, kurios apibūdina visus šiuos įvykius, tačiau taip elgtis nepatartina.

Atkreipkite dėmesį, kad norint gauti mažesnę nei 4 kOhm galutinę varžą dPakanka, kad naudojamame rinkinyje būtų bent vienas rezistorius su varžaValgau mažiau nei 15 kOhm. Taigi, tik tuo atvejuAužduoties reikalavimas neįvykdytas, t.y. renginysAyrapriešingas tiriamam asmeniui. Tuo pačiu metu,

Taigi,.

P ri žymėjimas : kokio nors įvykio tikimybės apskaičiavimasA, nepamirškite išanalizuoti nustatymo sudėtingumoAš esu priešingo įvykio tikimybė. Jei diss.skaityti
lengva, tada būtent čia reikia pradėti, išspręstity užduotis, užbaigdami jį taikydami ryšį (2 .0).

P 4 pavyzdys : Dėžutėje yranbaltas,mjuoda irkraudoni rutuliai. Iš dėžutės po vieną atsitiktine tvarka traukiami rutuliai.ir grįžkite atgal po kiekvieno ištraukimo. Nustatyti tikimybęįvykiusA= "baltas rutulysbus ištrauktas prieš juodąjį” .

Resh sijos. Apsvarstykite toliau pateiktą įvykių rinkinį

= "baltas rutulys buvo paimtas pirmuoju bandymu";

= „pirmiausia buvo ištrauktas raudonas rutulys, o paskui baltas“;

= „raudonas rutulys buvo ištrauktas du kartus, o baltas - trečią kartą”…

Taigi, kadKai kamuoliukai grįžta, tada sekayty gali būti formaliai be galo pratęstas.

Šie įvykiai yra nesuderinami ir kartu sudaro situacijų, kuriose įvykis įvyksta, rinkinįA. Taigi,

Nesunku suprasti, kad terminai, įtraukti į sumą, formuojasigeometrinė progresija su pradiniu elementu
ir vardiklis
. Bet sumoso begalinės geometrinės progresijos elementai lygūs

Taigi,. LĮdomu, kad ši tikimybė (kaip matyti iš gautosišraiška) nepriklauso nuo raudonų kamuoliukų skaičiaus dėžutėje.

Ar įmanoma laimėti loterijoje? Kokie yra šansai suderinti reikiamą skaičių skaičių ir laimėti jackpotą arba jaunesniųjų kategorijos prizą? Tikimybę laimėti lengva apskaičiuoti, kiekvienas gali tai padaryti pats.

Kaip paprastai apskaičiuojama tikimybė laimėti loterijoje?

Skaičių loterijos vykdomos pagal tam tikras formules ir kiekvieno įvykio šansai (laimėti tam tikrą kategoriją) apskaičiuojami matematiškai. Be to, ši tikimybė apskaičiuojama bet kokiai norimai reikšmei, ar tai būtų „5 iš 36“, „6 iš 45“, ar „7 iš 49“, ir ji nesikeičia, nes priklauso tik nuo bendro skaičių skaičiaus. (rutuliukai, skaičiai) ir tai, kiek jų reikia atspėti.

Pavyzdžiui, loterijos „5 iš 36“ tikimybės visada yra tokios

atspėti du skaičius – 1:8
atspėti tris skaičius – 1:81
atspėti keturis skaičius – 1: 2,432
atspėti penkis skaičius – 1: 376 992

Kitaip tariant, jei biliete pažymėsite vieną kombinaciją (5 skaičiai), tada tikimybė atspėti „du“ yra tik 1 iš 8. Tačiau „penkius“ skaičius pagauti yra daug sunkiau, tai jau 1 tikimybė iš 376 992. Būtent toks skaičius (376 tūkst.) Loterijoje “5 iš 36” yra visokių derinių ir tik užpildžius visas – garantuotai laimėsite. Tiesa, laimėjimų suma šiuo atveju nepateisins investicijų: jei bilietas kainuoja 80 rublių, tai visų derinių žymėjimas kainuos 30 159 360 rublių. Jackpotas paprastai yra daug mažesnis.

Apskritai visos tikimybės jau seniai žinomos, belieka jas surasti arba pačiam apskaičiuoti, naudojant atitinkamas formules.

Tingintiems žiūrėti, pateikiame pagrindinių Stoloto skaitinių loterijų laimėjimo tikimybes – jos pateiktos šioje lentelėje

Kiek skaičių reikia atspėti?	tikimybė yra 5 iš 36	6 iš 45 šansų	tikimybė yra 7 iš 49
2	1:8	1:7
3	1:81	1:45	1:22
4	1:2432	1:733	1:214
5	1:376 992	1:34 808	1:4751
6		1:8 145 060	1:292 179
7			1:85 900 584

Būtini paaiškinimai

Loterijos valdiklis leidžia apskaičiuoti tikimybę laimėti loterijose vienu loterijos aparatu (be papildomų kamuoliukų) arba dviem loterijos aparatais. Taip pat galite apskaičiuoti panaudotų statymų tikimybę

Tikimybių skaičiavimas loterijose su vienu loterijos aparatu (be papildomų kamuoliukų)

Naudojami tik pirmieji du laukai, kuriuose naudojama loterijos skaitinė formulė, pvz.: - „5 iš 36“, „6 iš 45“, „7 iš 49“. Iš esmės galite apskaičiuoti beveik bet kurią pasaulio loteriją. Yra tik du apribojimai: pirmoji vertė neturi viršyti 30, o antroji - 99.

Jeigu loterijoje nenaudojami papildomi skaičiai*, tuomet pasirinkus skaitinę formulę, tereikia paspausti skaičiavimo mygtuką ir rezultatas paruoštas. Nesvarbu, kokią įvykio tikimybę norite žinoti – laimėti jackpotą, antros/trečios kategorijos prizą, ar tiesiog išsiaiškinti, ar sunku atspėti 2–3 skaičius iš reikiamo skaičiaus – rezultatas skaičiuojamas beveik iš karto!

Skaičiavimo pavyzdys. Tikimybė atspėti 5 iš 36 yra 1 iš 376 992

Pavyzdžiai. Tikimybės laimėti pagrindinį loterijų prizą:
„5 iš 36“ (Gosloto, Rusija) – 1:376 922
„6 iš 45“ (Gosloto, Rusija; Šeštadienio Lotto, Australija; Lotto, Austrija) - 1:8 145 060
„6 iš 49“ („Sportloto“, Rusija; „La Primitiva“, Ispanija; „Lotto 6/49“, Kanada) – 1:13 983 816
„6 iš 52“ („Super Loto“, Ukraina; Illinois Lotto, JAV; „Mega TOTO“, Malaizija) – 1:20 358 520
„7 iš 49“ („Gosloto“, Rusija; „Lotto Max“, Kanada) – 1:85 900 584

Loterijos su dviem loterijos automatais (+ bonus kamuoliukas)

Jeigu loterijoje naudojami du loterijos aparatai, tuomet skaičiavimui reikia užpildyti visus 4 laukus. Pirmuosiuose dviejuose - loterijos skaitinė formulė (5 iš 36, 6 iš 45 ir t.t.), trečiame ir ketvirtame laukuose nurodomas papildomų kamuoliukų skaičius (x iš n). Svarbu: šis skaičiavimas gali būti naudojamas tik loterijose su dviem loterijos automatais. Jei premijos kamuoliukas paimtas iš pagrindinio loterijos aparato, tada tikimybė laimėti šioje konkrečioje kategorijoje apskaičiuojama kitaip.

* Kadangi naudojant du loterijos automatus, tikimybė laimėti apskaičiuojama tikimybes dauginant viena iš kitos, tai norint teisingai apskaičiuoti loterijas naudojant vieną loterijos automatą, pagal nutylėjimą pasirenkamas papildomas skaičius 1 iš 1, tai yra, į tai neatsižvelgiama.

Pavyzdžiai. Tikimybės laimėti pagrindinį loterijų prizą:
„5 iš 36 + 1 iš 4“ (Gosloto, Rusija) – 1:1 507 978
„4 iš 20 + 4 iš 20“ (Gosloto, Rusija) – 1:23 474 025
„6 iš 42 + 1 iš 10“ („Megalot“, Ukraina) – 1:52 457 860
„5 iš 50 + 2 iš 10“ („EuroJackpot“) – 1:95 344 200
„5 iš 69 + 1 iš 26“ (Powerball, JAV) – 1: 292 201 338

Skaičiavimo pavyzdys. Tikimybė atspėti 4 iš 20 du kartus (dviejuose laukeliuose) yra 1 iš 23 474 025

Puiki žaidimo dviem loterijos aparatais sudėtingumo iliustracija yra „Gosloto 4 iš 20“ loterija. Tikimybė atspėti 4 skaičius iš 20 viename laukelyje yra gana teisinga, ši tikimybė yra 1 iš 4 845. Bet kai reikia teisingai atspėti ir laimėti abu laukus... tada tikimybė apskaičiuojama juos padauginus. Tai yra, šiuo atveju 4 845 padauginame iš 4 845 ir gauname 23 474 025. Taigi šios loterijos paprastumas yra apgaulingas, joje laimėti pagrindinį prizą yra sunkiau nei „6 iš 45“ arba „6 iš 49“ “

Tikimybių skaičiavimas (išplėstiniai statymai)

Tokiu atveju apskaičiuojama tikimybė laimėti naudojant išplėstinius statymus. Pavyzdžiui, jei loterijoje yra 6 iš 45, pažymėkite 8 skaičius, tada tikimybė laimėti pagrindinį prizą (6 iš 45) bus 1 galimybė iš 290 895. Ar naudoti išplėstinius statymus, spręskite jūs. Atsižvelgiant į tai, kad jų kaina yra labai didelė (šiuo atveju 8 pažymėti skaičiai yra 28 variantai), verta žinoti, kaip tai padidina tikimybę laimėti. Be to, dabar tai padaryti labai paprasta!

Tikimybės laimėti (6 iš 45) apskaičiavimas naudojant išplėstinio statymo pavyzdį (pažymėti 8 skaičiai)

Ir kitos galimybės

Naudodami mūsų valdiklį galite apskaičiuoti tikimybę laimėti bingo loterijose, pavyzdžiui, „ Rusijos loto“ Pagrindinis dalykas, į kurį reikia atsižvelgti, yra ėjimų skaičius, skirtas laimėti. Kad būtų aiškiau: ilgam laikui Rusijos loterijoje aukso puodą buvo galima laimėti, jei 15 skaičių ( viename lauke) uždaryta per 15 ėjimų. Tokio įvykio tikimybė yra visiškai fantastiška, 1 tikimybė iš 45 795 673 964 460 800 (šią vertę galite patikrinti ir gauti patys). Štai kodėl, beje, daugelį metų Rusijos loterijoje niekas negalėjo pasiekti jackpoto ir jis buvo išdalytas priverstinai.

2016-03-20 buvo pakeistos Rusijos loterijos loterijos taisyklės. Jackpotą dabar galima laimėti, jei 15 numerių (iš 30) buvo uždaryti 15 ėjimų. Pasirodo, tai išplėstinio statymo analogas – juk atspėjama 15 skaičių iš 30 galimų! Ir tai yra visiškai kitokia galimybė:

Galimybė laimėti jackpotą (pagal naujas taisykles) Rusijos loterijoje

Pabaigoje pateikiame tikimybę laimėti loterijose naudojant premijinį kamuoliuką iš pagrindinio loterijos būgno (mūsų valdiklis tokių verčių neskaičiuoja). Iš garsiausių

Sportsloto „6 iš 49“(„Gosloto“, Rusija), „La Primitiva“ „6 iš 49“ (Ispanija)
Kategorija „5 + bonus kamuolys“: tikimybė 1:2 330 636

SuperEnalotto "6 iš 90"(Italija)
Kategorija „5 + bonus kamuolys“: tikimybė 1:103 769 105

Ozo loto „7 iš 45“(Australija)
Kategorija „6 + bonus kamuolys“: tikimybė 1:3 241 401
„5 + 1“ – tikimybė 1:29,602
„3 +1“ – tikimybė 1:87

Loterija "6 iš 59"(Didžioji Britanija)
Kategorija „5 + 1 papildomas kamuolys“: tikimybė 1:7 509 579

Kaip apskaičiuoti įvykio tikimybę?

Suprantu, kad visi nori iš anksto žinoti, kaip baigsis sporto renginys, kas laimės, o kas pralaimės. Turėdami šią informaciją galite be baimės lažintis dėl sporto įvykių. Bet ar tai išvis įmanoma, o jei taip, kaip apskaičiuoti įvykio tikimybę?

Tikimybė yra santykinė reikšmė, todėl ji negali tiksliai kalbėti apie jokį įvykį. Ši vertė leidžia analizuoti ir įvertinti poreikį atlikti statymą tam tikrose varžybose. Tikimybių nustatymas yra visas mokslas, reikalaujantis kruopštaus tyrimo ir supratimo.

Tikimybių koeficientas tikimybių teorijoje

Sporto lažybose yra keletas varžybų baigties variantų:

pirmoji komandos pergalė;
antrosios komandos pergalė;
piešti;
viso

Kiekvienas varžybų rezultatas turi savo tikimybę ir dažnumą, kuriuo šis įvykis įvyks, jei bus išlaikytos pradinės charakteristikos. Kaip minėjome anksčiau, neįmanoma tiksliai apskaičiuoti kokio nors įvykio tikimybės – ji gali sutapti arba nesutapti. Taigi jūsų statymas gali laimėti arba pralaimėti.

Neįmanoma 100% tiksliai numatyti varžybų rezultatus, nes daug veiksnių turi įtakos rungtynių baigčiai. Natūralu, kad lažybų organizatoriai iš anksto nežino rungtynių baigties ir tik numano rezultatą, priimdami sprendimus naudodami savo analizės sistemą ir siūlydami tam tikrus lažybų koeficientus.