Vysoce specializovaný materiál pro profesionální investory
a studenti předmětu Fin-plan "".
Finanční a ekonomické výpočty nejčastěji zahrnují posouzení peněžních toků rozložených v čase. Ve skutečnosti je pro tyto účely zapotřebí diskontní sazba. Z pohledu finanční matematiky a investiční teorie je tento ukazatel jedním z klíčových. Slouží k vybudování metod oceňování investic podniku založených na konceptu peněžních toků a s jeho pomocí se provádí dynamické hodnocení efektivnosti investic, a to jak reálných, tak akciových. Dnes již existuje více než tucet způsobů, jak tuto hodnotu vybrat nebo vypočítat. Zvládnutí těchto metod umožňuje profesionálnímu investorovi činit informovanější a včasnější rozhodnutí.
Než však přejdeme k metodám ospravedlnění této sazby, pojďme pochopit její ekonomickou a matematickou podstatu. Ve skutečnosti se k definici pojmu „diskontní sazba“ používají dva přístupy: konvenčně matematický (nebo procesní) a ekonomický.
Klasická definice diskontní sazby pochází ze známého monetárního axiomu: „Peníze dnes mají větší hodnotu než peníze zítra“. Diskontní sazba je tedy určité procento, které vám umožňuje snížit hodnotu budoucích peněžních toků na jejich ekvivalent současných nákladů. Faktem je, že znehodnocení budoucích příjmů ovlivňuje mnoho faktorů: inflace; rizika nepřijetí nebo výpadku příjmu; ušlý zisk, který vzniká, když se v procesu realizace rozhodnutí již investora objeví výnosnější alternativní příležitost investovat finanční prostředky; systémové faktory a další.
Použitím diskontní sazby ve svých výpočtech investor přináší nebo diskontuje očekávané budoucí peněžní příjmy k aktuálnímu okamžiku, čímž bere v úvahu výše uvedené faktory. Diskontování také umožňuje investorovi analyzovat peněžní toky rozložené v čase.
Neměli bychom však zaměňovat diskontní sazbu a diskontní faktor. Diskontní faktor se v procesu výpočtu obvykle používá jako určitá mezihodnota, vypočítaná na základě diskontní sazby pomocí vzorce:
kde t je číslo období prognózy, ve kterém se očekávají peněžní toky.
Součin budoucích peněžních toků a diskontního faktoru ukazuje současný ekvivalent očekávaného příjmu. Matematický přístup však nevysvětluje, jak se počítá samotná diskontní sazba.
Pro tyto účely se uplatňuje ekonomický princip, podle kterého je diskontní sazba nějakým alternativním výnosem srovnatelných investic se stejnou mírou rizika. Racionální investor, který se rozhodne investovat peníze, bude souhlasit s realizací svého „projektu“ pouze v případě, že jeho ziskovost bude vyšší než u alternativy dostupné na trhu. To není snadný úkol, protože je velmi obtížné porovnávat investiční možnosti podle úrovně rizika, zejména v podmínkách nedostatku informací. V teorii investičního rozhodování se tento problém řeší rozložením diskontní sazby na dvě složky – bezrizikovou sazbu a rizika:
Bezriziková míra výnosu je pro všechny investory stejná a podléhá pouze rizikům samotného ekonomického systému. Investor posuzuje zbývající rizika samostatně, zpravidla na základě odborného posouzení.
Existuje mnoho modelů pro zdůvodnění diskontní sazby, ale všechny tak či onak odpovídají tomuto základnímu základnímu principu.
Diskontní sazba se tedy vždy skládá z bezrizikové sazby a celkového investičního rizika konkrétního investičního aktiva. Výchozím bodem při tomto výpočtu je bezriziková sazba.
Bezriziková sazba
Bezriziková míra (neboli bezriziková míra výnosu) je očekávaná míra výnosnosti aktiv, u nichž je jejich vlastní finanční riziko nulové. Jinými slovy, jde o výnos z naprosto spolehlivých investičních možností, např. z finančních nástrojů, jejichž výnosnost je garantována státem. Zdůrazňujeme, že ani u naprosto spolehlivých finančních investic nemůže chybět absolutní riziko (v tomto případě by míra výnosu inklinovala k nule). Bezriziková sazba zahrnuje rizikové faktory samotného ekonomického systému, rizika, která žádný investor nemůže ovlivnit: makroekonomické faktory, politické události, změny legislativy, mimořádné události způsobené člověkem a přírodními událostmi atd.
Bezriziková sazba proto odráží minimální možný výnos přijatelný pro investora. Investor si bezrizikovou sazbu musí zvolit sám. Průměrnou sázku můžete vypočítat z několika potenciálně bezrizikových investičních možností.
Při výběru bezrizikové sazby musí investor vzít v úvahu srovnatelnost svých investic s bezrizikovou variantou podle takových kritérií, jako jsou:
Rozsah nebo celkové náklady investice.
Investiční období nebo investiční horizont.
Fyzická možnost investice do bezrizikového aktiva.
Ekvivalence denominovaných kurzů v cizí měně a další.
Návratnost termínovaných vkladů v rublech v bankách nejvyšší kategorie spolehlivosti. V Rusku mezi takové banky patří Sberbank, VTB, Gazprombank, Alfa-Bank, Rosselkhozbank a řada dalších, jejichž seznam je k dispozici na webových stránkách Centrální banky Ruské federace. Při volbě bezrizikové sazby touto metodou je nutné vzít v úvahu srovnatelnost investiční doby a doby fixace depozitní sazby.
Uveďme příklad. Použijme data z webu Centrální banky Ruské federace. V srpnu 2017 byly vážené průměrné úrokové sazby z vkladů v rublech do 1 roku 6,77 %. Tato sazba je bezriziková pro většinu investorů investujících po dobu až 1 roku;
Úroveň výnosu finančních nástrojů ruského vládního dluhu. Bezriziková sazba je v tomto případě fixována ve formě výnosu z (OFZ). Tyto dluhové cenné papíry jsou emitovány a garantovány Ministerstvem financí Ruské federace, a proto jsou považovány za nejspolehlivější finanční aktivum v Ruské federaci. Se splatností 1 rok se sazby OFZ aktuálně pohybují od 7,5 % do 8,5 %.
Úroveň výnosu zahraničních vládních cenných papírů. Bezriziková sazba se v tomto případě rovná výnosu amerických státních dluhopisů se splatností od 1 roku do 30 let. Americká ekonomika je tradičně hodnocena mezinárodními ratingovými agenturami na nejvyšší úrovni spolehlivosti, a proto je výnos jejich státních dluhopisů považován za bezrizikový. Je však třeba vzít v úvahu, že bezriziková sazba je v tomto případě denominována spíše v dolarech než v rublu. Proto je pro analýzu investic v rublech nezbytná další úprava o tzv. riziko země;
Úroveň výnosu ruských vládních eurobondů. Tato bezriziková sazba je také denominována v amerických dolarech.
Klíčová sazba centrální banky Ruské federace. V době psaní tohoto článku je klíčová sazba 9,0 %. Má se za to, že tato sazba odráží cenu peněz v ekonomice. Zvýšení této sazby s sebou nese zvýšení nákladů na úvěr a je důsledkem zvýšení rizik. Tento nástroj by měl být používán s velkou opatrností, protože se stále jedná o vodítko, nikoli tržní indikátor.
Sazby mezibankovního trhu půjček. Tyto sazby jsou orientační a ve srovnání s klíčovou sazbou přijatelnější. Sledování a seznam těchto sazeb jsou opět uvedeny na stránkách Centrální banky Ruské federace. Například k srpnu 2017: MIACR 8,34 %; RUONIA 8,22 %, MosPrime Rate 8,99 % (1 den); ROISfix 8,98 % (1 týden). Všechny tyto sazby mají krátkodobý charakter a představují ziskovost úvěrových operací nejspolehlivějších bank.
Výpočet diskontní sazby
Pro výpočet diskontní sazby by měla být bezriziková sazba zvýšena o rizikovou prémii, kterou investor přebírá při provádění určitých investic. Není možné posoudit všechna rizika, takže investor se musí samostatně rozhodnout, která rizika a jak zohlednit.
Na rizikovou prémii a v konečném důsledku i na diskontní sazbu mají největší vliv tyto parametry:
Velikost emitující společnosti a fáze jejího životního cyklu.
Charakter likvidity akcií společnosti na trhu a jejich volatilita. Nejlikvidnější akcie generují nejmenší riziko;
Finanční situace emitenta akcií. Stabilní finanční pozice zvyšuje přiměřenost a přesnost předpovídání peněžních toků společnosti;
Obchodní pověst a tržní vnímání společnosti, očekávání investorů ohledně společnosti;
Odvětvová příslušnost a rizika spojená s tímto odvětvím;
Míra vystavení aktivit emitující společnosti makroekonomickým podmínkám: inflace, kolísání úrokových sazeb a směnných kurzů atd.
Samostatnou skupinou rizik jsou tzv. country risky, tedy rizika investování do ekonomiky konkrétního státu, například Ruska. Rizika země jsou obvykle již zahrnuta v bezrizikové sazbě, pokud jsou samotná sazba a bezrizikový výnos denominovány ve stejných měnách. Pokud je bezrizikový výnos v dolarovém vyjádření a diskontní sazba je potřebná v rublech, pak bude nutné přidat riziko země.
To je jen krátký výčet rizikových faktorů, které lze při diskontní sazbě zohlednit. Ve skutečnosti se v závislosti na metodě hodnocení investičních rizik liší metody výpočtu diskontní sazby.
Podívejme se stručně na hlavní metody zdůvodnění diskontní sazby. K dnešnímu dni bylo klasifikováno více než tucet metod pro stanovení tohoto ukazatele, ale všechny jsou seskupeny následovně (od jednoduchých po složité):
Konvenčně „intuitivní“ – vychází spíše z psychologických motivů investora, jeho osobních přesvědčení a očekávání.
Expertní, nebo kvalitativní – na základě názoru jednoho nebo skupiny specialistů.
Analytické – založené na statistikách a tržních datech.
Matematické, nebo kvantitativní, vyžadují matematické modelování a vlastnictví příslušných znalostí.
„Intuitivní“ způsob určení diskontní sazby
Ve srovnání s jinými metodami je tato metoda nejjednodušší. Volba diskontní sazby v tomto případě není nijak matematicky odůvodněna a představuje pouze přání investora, případně jeho preferenci ohledně úrovně ziskovosti jeho investic. Investor se může spolehnout na své předchozí zkušenosti, případně na výnosnost podobných investic (ne nutně vlastní), pokud jsou mu známy informace o výnosnosti alternativních investic.
Nejčastěji se diskontní sazba „intuitivně“ vypočítá přibližně vynásobením bezrizikové sazby (zpravidla se jedná o sazbu z vkladů nebo OFZ) nějakým opravným faktorem 1,5 nebo 2 atd. Investor tedy „odhaduje“ míru rizik sám pro sebe.
Například při výpočtu diskontovaných peněžních toků a reálných hodnot společností, do kterých plánujeme investovat, obvykle používáme následující sazbu: průměrná vkladová sazba vynásobená 2, pokud mluvíme o modrých žetonech, a vyšší koeficienty, pokud jsme mluví o společnostech 2. a 3. stupně.
Tato metoda je pro soukromého investora nejsnáze praktikovatelná a používají ji i ve velkých investičních fondech zkušení analytici, ale mezi akademickými ekonomy není příliš vážená, protože umožňuje „subjektivitu“. V tomto ohledu uvedeme v tomto článku přehled dalších metod stanovení diskontní sazby.
Výpočet diskontní sazby na základě odborného posouzení
Expertní metoda se používá, když investice zahrnují investování do akcií společností v nových odvětvích nebo činnostech, začínajících nebo rizikových fondech, a také v případě, že neexistují adekvátní tržní statistiky nebo finanční informace o emitující společnosti.
Expertní metoda stanovení diskontní sazby spočívá ve zjišťování a zprůměrování subjektivních názorů různých specialistů na úroveň např. očekávané návratnosti konkrétní investice. Nevýhodou tohoto přístupu je poměrně vysoká míra subjektivity.
Můžete zvýšit přesnost výpočtů a poněkud vyrovnat subjektivní hodnocení tím, že sázku rozložíte na bezrizikovou úroveň a rizika. Bezrizikovou sazbu si investor volí samostatně a posouzení míry investičních rizik, jehož přibližný obsah jsme popsali dříve, provádějí odborníci.
Metoda je dobře použitelná pro investiční týmy, které zaměstnávají investiční experty různých profilů (měna, odvětví, suroviny atd.).
Výpočet diskontní sazby pomocí analytických metod
Existuje poměrně mnoho analytických způsobů, jak ospravedlnit diskontní sazbu. Všechny vycházejí z teorií podnikové ekonomiky a finanční analýzy, finanční matematiky a principů oceňování podniku. Uveďme si pár příkladů.
Výpočet diskontní sazby na základě ukazatelů ziskovosti
V tomto případě se zdůvodnění diskontní sazby provádí na základě různých ukazatelů ziskovosti, které jsou zase vypočteny na základě údajů a. Základním ukazatelem je rentabilita vlastního kapitálu (ROE, Return On Equity), ale mohou existovat i další, například rentabilita aktiv (ROA, Return On Assets).
Nejčastěji se používá k hodnocení nových investičních projektů v rámci stávajícího podnikání, kde nejbližší alternativní mírou návratnosti je právě ziskovost současného podnikání.
Výpočet diskontní sazby na základě Gordonova modelu (model konstantního růstu dividendy)
Tento způsob výpočtu diskontní sazby je přijatelný pro společnosti vyplácející dividendy ze svých akcií. Tato metoda předpokládá splnění několika podmínek: výplata a pozitivní dynamika dividend, žádná omezení životnosti podniku, stabilní růst příjmů společnosti.
Diskontní sazba se v tomto případě rovná očekávanému výnosu z vlastního kapitálu společnosti a vypočítá se podle vzorce:
Tato metoda je použitelná pro hodnocení investic do nových projektů společnosti akcionáři tohoto podniku, kteří nekontrolují zisky, ale pouze dostávají dividendy.
Výpočet diskontní sazby pomocí metod kvantitativní analýzy
Z pohledu investiční teorie jsou tyto metody a jejich variace hlavní a nejpřesnější. Navzdory mnoha odrůdám lze všechny tyto metody redukovat do tří skupin:
Kumulativní konstrukční modely.
Modely oceňování kapitálových aktiv CAPM (Capital Asset Pricing Model).
Modely WACC (vážené průměrné náklady na kapitál).
Většina těchto modelů je poměrně složitá a vyžaduje určité matematické nebo ekonomické dovednosti. Podíváme se na obecné principy a základní výpočtové modely.
Kumulativní konstrukční model
V rámci této metody je diskontní sazba součtem bezrizikové míry očekávaného výnosu a celkového investičního rizika pro všechny typy rizik. Metoda zdůvodnění diskontní sazby na základě rizikových prémií na bezrizikovou úroveň výnosu se používá, když je obtížné nebo nemožné posoudit vztah mezi rizikem a návratností investic do analyzovaného podnikání pomocí matematické statistiky. Obecně vzorec pro výpočet vypadá takto:
Model oceňování kapitálových aktiv CAPM
Autorem tohoto modelu je laureát Nobelovy ceny v oboru ekonomie W. Sharp. Logika tohoto modelu se neliší od předchozího (výnosnost je součtem bezrizikové sazby a rizik), odlišný je však způsob hodnocení investičního rizika.
Tento model je považován za základní, protože zakládá závislost ziskovosti na míře jeho vystavení externím tržním rizikovým faktorům. Tento vztah se posuzuje pomocí takzvaného „beta“ koeficientu, který je v podstatě měřítkem elasticity návratnosti aktiva vůči změnám průměrného tržního výnosu podobných aktiv na trhu. Obecně je model CAPM popsán vzorcem:
Kde β je koeficient „beta“, míra systematického rizika, míra závislosti posuzovaného aktiva na rizicích samotného ekonomického systému a průměrný tržní výnos je průměrný výnos na trhu obdobných investičních aktiv.
Pokud je koeficient „beta“ vyšší než 1, pak je aktivum „agresivní“ (výnosnější, mění se rychleji než trh, ale také rizikovější ve vztahu k jeho analogům na trhu). Pokud je koeficient beta nižší než 1, pak je aktivum „pasivní“ nebo „defenzivní“ (méně ziskové, ale také méně rizikové). Pokud je koeficient „beta“ roven 1, pak je aktivum „lhostejné“ (jeho ziskovost se mění paralelně s trhem).
Výpočet diskontní sazby na základě modelu WACC
Odhad diskontní sazby na základě vážených průměrných nákladů na kapitál společnosti nám umožňuje odhadnout náklady na všechny zdroje financování její činnosti. Tento ukazatel odráží skutečné náklady společnosti na splácení cizího kapitálu, vlastního kapitálu a dalších zdrojů, vážené jejich podílem na celkové struktuře pasiv. Pokud je skutečná ziskovost společnosti vyšší než WACC, pak vytváří určitou přidanou hodnotu pro své akcionáře a naopak. Proto je také ukazatel WACC považován za bariérovou hodnotu požadovaného výnosu pro investory společnosti, tedy diskontní sazbu.
Ukazatel WACC se vypočítá pomocí vzorce:
Škála metod zdůvodnění diskontní sazby je samozřejmě poměrně široká. Popsali jsme pouze hlavní metody, které investoři v dané situaci nejčastěji používají. Jak jsme již řekli v naší praxi, používáme nejjednodušší, ale poměrně efektivní „intuitivní“ způsob stanovení sazby. Volba konkrétní metody vždy zůstává na investorovi. Celý proces rozhodování o investicích v praxi se můžete naučit v našich kurzech na. Hloubkové analytické techniky vyučujeme již na druhém stupni školení, v pokročilých školeních pro praktikující investory. Přihlášením do našich kurzů můžete zhodnotit kvalitu našeho školení a udělat své první kroky v investování.
Pokud byl pro vás článek užitečný, dejte mu like a sdílejte jej se svými přáteli!
Výhodná investice pro vás!
Peněžní toky mohou být vyhodnoceny a redukovány na jeden časový bod v nominální hodnotě nebo at na reálném základě.
Nominální peněžní toky a pojistné sazby. Nominální peněžní toky - Jedná se o peněžní částky vyjádřené v cenách, které se mění vlivem inflace, tzn. platby, které budou skutečně zaplaceny nebo přijaty v různých budoucích časových bodech (intervalech). Při jejich výpočtu se zohledňuje neustálý nárůst cenové hladiny v ekonomice a to ovlivňuje peněžní hodnocení nákladů a výsledků investičního rozhodnutí (obr. 3.3).
Například když jsme se rozhodli realizovat projekt otevření minipekárny pro pečení a prodej pekařských výrobků, musíme při výpočtu očekávaných peněžních toků vzít v úvahu předpokládané zvýšení cen chleba, mouky atd. po dobu životnosti projektu a podle toho indexovat peněžní toky vzrůstající součinitel.
Rýže. 3.3.
Nominální míra alternativního (požadovaného) výnosu je sazba, která skutečně existuje na trhu pro investiční rozhodnutí dané úrovně rizika. Během období vysoké inflace se tyto sazby zvyšují, aby investorům kompenzovaly ztráty z inflačního růstu cen prostřednictvím vyšších příjmů. Nominální sazby jsou naopak relativně nízké v obdobích stabilizace cen. Na základě toho se říká, že tyto sazby zahrnují inflační prémie.
Reálné peněžní toky a reálné diskontní sazby. Skutečné peněžní toky - Jedná se o toky vyjádřené ve stálé cenové stupnici platné v době, kdy je investiční rozhodnutí oprávněné. Jsou tedy posuzovány bez zohlednění inflačního růstu cen (obrázek 3.4). Peněžní toky však musí být stále indexovány klesajícím nebo rostoucím faktorem, pokud rostou rychleji nebo pomaleji než inflace (nebo jejich jednotlivé prvky).
Rýže. 3.4.
Skutečná míra alternativního (požadovaného) výnosu - Toto je sazba „očištěná“ od inflační prémie. Odráží část příjmu investora vytvořenou nad rámec kompenzace za inflační zvýšení cen.
Skutečná sazba (g) vypočítané podle vzorce
Kde GR - reálná sazba; G - nominální sazba; Komu - rychlost inflace. Všechny sazby jsou vyjádřeny ve zlomcích jednotky.
Příklad. Bankovní úroková sazba z vkladů je 6 % a inflace v tomto období se očekává ve výši 10 %. Jaká je reálná míra návratnosti, kterou banka nabízí?
Reálné peněžní toky jsou diskontovány reálnými sazbami, nominální - nominálními sazbami.
Základním pravidlem výpočtu je, že:
- o reálné peněžní toky by měly být diskontovány reálnou alternativní mírou návratnosti;
- o Nominální peněžní toky by měly být diskontovány pomocí nominálních diskontních sazeb.
Existují tedy dva přístupy k odhadu peněžních toků, z nichž každý má svá pro a proti.
Výhody a nevýhody metody oceňování ve stálých (pevných) cenách. Výhodou posouzení na reálném základě je, že při agregovaném výpočtu peněžních toků není třeba předvídat budoucí inflační růst cen – stačí znát aktuální úroveň inflace a ceny platné v aktuálním období. Zároveň je pro provedení takového výpočtu nutné více či méně striktně splnit následující hypotézu: všechny ceny za výrobky, suroviny, materiály atd., akceptované při stanovení peněžních toků, se mění ve stejném poměru v v souladu s úrovní inflace v ekonomice. Dalším „minusem“ je, že při tomto přístupu vznikají potíže s analýzou systémů projektového financování (úrokové sazby úvěrů poskytnutých na realizaci investičního rozhodnutí je rovněž nutné přizpůsobit reálným sazbám, což vytváří nedůvěru ve výsledky kalkulací ze strany věřitelů). Například dávají peníze za 14 % ročně, ale ve výpočtech se objeví skutečná sazba – 4 %. Navíc rozpočet projektu sestavený na nominální bázi vypadá realističtěji.
Podívejme se na základním přístupu k oceňování na reálném a nominálním základě na příkladu.
Příklad. Manažer společnosti předpokládá, že projekt si vyžádá investice ve výši 350 milionů rublů. a v prvním roce realizace poskytne peněžní tok 100 milionů rublů. V každém následujícím roce po dobu pěti let se peněžní tok zvýší o 10 % kvůli inflačnímu nárůstu cen produktů a nákladů. V šestém a posledním roce bude z prodeje zařízení přijat celkový peněžní tok ve výši 123 milionů rublů. Je nutné určit, zda je daný projekt ziskový, pokud je nominální alternativní míra návratnosti 20 % ročně.
Peněžní toky pro projekt s přihlédnutím k inflačnímu růstu jsou uvedeny v tabulce. 3.6.
TABULKA 3.6.
Čistá současná hodnota se vypočítá takto:
YRU> Oh, to znamená, že projekt je ziskový.
Budeme hodnotit stejný projekt na reálném základě. Skutečná alternativní míra návratnosti se vypočítá pomocí vzorce
Podle podmínky se očekává pouze inflační zvýšení cen. Proto bude následný peněžní tok až do šestého roku stabilní a bude se rovnat 100: 1,1 = 90,91 milionů rublů. Tok peněz minulý rok, počítáno na stupnici stálých cen, se rovná
Jak vidíte, obě metody poskytly téměř stejný výsledek, což je vysvětleno stejnými předpoklady stanovenými v příkladových podmínkách pro oba přístupy (nesrovnalosti jsou spojeny s aproximační chybou povolenou ve výpočtech).
Pochopili jsme pojmy cash flow. Nyní, abychom mohli vypočítat náklady investičního projektu, musíme rozhodnout o postupu stanovení diskontní sazby. Uvažujme tři hlavní body: alternativní sazby, model WACC – model vážených průměrných nákladů na kapitál, model CAPM – model pro odhad nákladů na kapitálová aktiva.
Sleva na základě alternativní sazby
Co se týče alternativních sazeb při stanovení diskontní sazby, sazby, kterou budeme používat v roce , některé z nich uvedeme.
Alternativní sázka založená na akciovém indexu
Jako diskontní sazbu můžete použít výnos akciového indexu za dané období.
Alternativní sazba založená na požadovaném výnosu investorů
Můžete provést průzkum mezi svými investory o tom, jakou návratnost chtějí mít ze svých investic. Za předpokladu, že máte odpovědného investora a ten přemýšlí, co se svými prostředky dělá.
Alternativní sazba založená na průměrném výnosu
Můžete provést analýzu trhu a zjistit, jaké další podobné projekty mají podobná rizika a jaké jsou diskontní sazby. Jinými slovy, pokud neinvestujete do svého projektu, který jste si vybrali, ale do nějakých jiných. Jaké příjmy získáte? Na trhu jsou průměrné náklady na zdroje 7%, 6%, 7,2%, 6,4%, průměr najdete jako možnost.
Alternativní sázka založená na žádném rizikovém výnosu
Toto může být možnost. Určete bezrizikový výnos a přidejte k němu rizikovou prémii. V zásadě se uvažuje o výnosech bez rizika. Rizikovou prémii lze určit na základě ratingů. Pokud má společnost, která projekt realizuje, rating, pak analogicky, porovnáním ratingu s jinými společnostmi, můžete určit rizikovou prémii.
Dvě slova o bezrizikové úrokové sazbě. Jak jste již z názvu pochopili, sázka bez rizika znamená finanční nástroj, do kterého při investování nenesete žádné riziko. Je zřejmé, že v praxi je to prakticky nemožné, a proto je běžnější fráze „maximální bezrizikový nástroj“, respektive „maximální bezriziková sázka“. Abyste mohli určit maximální bezrizikovou sazbu, musíte najít nástroj s nejnižším rizikem. Mírou rizika je standardní odchylka. Toto je termín ze statistik a znamená, jak moc v průměru kotace kolísá od průměru nahoru a dolů.
Všimněme si následujícího: k výpočtu směrodatné odchylky použijete výnos a vaším výstupem je následující konstrukce. Příklad: Akcie má průměrný roční výnos 10 %, standardní odchylka 3 %. Co to znamená? To znamená, že v průměru během roku se výnos tohoto cenného papíru pohyboval v rozmezí od 13 % do 7 %.
Jak ukazuje praxe, dluhopisy mají nejmenší směrodatnou odchylku a tyto cenné papíry jsou jistě spolehlivější než akcie. Tržní hodnota těchto cenných papírů kolísá výrazně méně než tržní hodnota jiných cenných papírů. Podle toho, abychom našli cenný papír, pro který bychom mohli určit maximální bezrizikovou úrokovou sazbu, musíme zvolit dluhopis, který bude mít nejmenší směrodatnou odchylku. Obvykle se pro takové výpočty okamžitě berou státní dluhopisy. Jejich riziko je menší než rizika podnikových cenných papírů, menší než rizika regionálních a komunálních dluhopisů. Pokud vezmeme země, zvolíme jako základ americké dluhopisy. V Rusku by to mohly být ruské federální úvěrové dluhopisy.
Diskontní sazba založená na modelu vážených průměrných nákladů kapitálu WACC
Vzorec 1 ukazuje, že pokud vezmeme data společnosti jako základ, můžeme spočítat, kolik této společnosti stojí přilákání kapitálu. Kapitál se skládá ze dvou hlavních částí: dluhu a vlastního kapitálu. Z akcií a dluhopisů. Mohou existovat také dlouhodobé úvěrové zdroje, které je také třeba vzít v úvahu. V tomto vzorci jsou váhy. Odpovídají váze každého zdroje financování v kapitálové struktuře. V tomto vzorci T znamená daň z příjmu nebo daň z příjmu právnických osob. Faktem je, že platby úroků z dluhopisů a bankovních úvěrů jsou hrazeny ze zisku před zdaněním. A dividendy z akcií jsou vypláceny po zdanění. Proto tyto dva parametry, náklady na dluh a náklady na akcie, nebudou srovnatelné. Je potřeba to přivést ke společnému jmenovateli. Ve skutečnosti použitím multiplikátoru (1-T) činíme náklady na dluhový kapitál srovnatelné s náklady na vlastní kapitál. Obvykle se WACC vypočítává na základě zůstatku. Bohužel použití údajů z rozvahy neumožňuje zohlednit rizikový faktor. O tom si napíšeme v příštím článku.
WACC = (1)
– akcie vypůjčených prostředků, prioritní akcie, vlastní kapitál (kmenové akcie) nerozděleného zisku;
r – náklady na odpovídající části kapitálu
Diskontní sazba založená na modelu oceňování kapitálových aktiv CAPM
Tento model je určen především pro oceňování akcií. Ona má zajímavý osud. Ve snaze najít co nejpestřejší portfolio byli zahraniční vědci konfrontováni zajímavý fakt. Čím více cenných papírů spojíte do portfolia, tím nižší je riziko portfolia vyjádřené směrodatnou odchylkou. Když se podíváte na graf 1, máme na jedné ose riziko akcií a na druhé počet akcií v portfoliu. V okamžiku, kdy je v portfoliu pouze jeden cenný papír, je riziko portfolia maximální. Když se spojí dva papíry, riziko se sníží. Zajímavé ale je, že od určitého bodu, v závislosti na trhu, to může být 100 cenných papírů v portfoliu, nebo 500, riziko přestane klesat. To vedlo k lepšímu pochopení podstaty rizika cenných papírů. Ukazuje se, že riziko se skládá ze dvou částí. První částí je tzv. systémové riziko, riziko, které nelze za žádných okolností eliminovat. A trh vám za to zaplatí. Druhou částí rizika je riziko spojené se samotným emitentem a lze jej eliminovat. Pokud se to podaří eliminovat, tak vám trh za takové riziko neplatí. Pokud podstoupíte obě rizika, je to váš problém. Pokud chcete investovat, pak podstupujete dvě rizika: za jedno dostanete zaplaceno, za druhé nedostanete zaplaceno a podstoupíte nezaplacené nadměrné riziko. Proto je potřeba sestavit portfolio a snažit se vyhnout zbytečnému riziku.
Graf 1 Závislost akciového rizika na jejich počtu v portfoliu
Na základě konstatovaného faktu, že riziko se skládá ze dvou částí, byl sestaven model nazvaný CAPM. Toto je vzorec 2. Význam modelu je následující. Mezi výnosem cenného papíru a průměrným výnosem trhu existuje přímý vztah. Pokud se změní ziskovost trhu, pak se ziskovost vašich cenných papírů určitým způsobem změní. Aby se to vyjádřilo, byl zaveden speciální koeficient β. Ve své podstatě se poněkud blíží parametru směrodatné odchylky.
CAPM = (2)
r_m – výnos tržního portfolia (akciový index)
r_i – výnos z akcií společnosti
Koeficient β má jednoduchý význam. Příklad: Společnost má koeficient β 2. To znamená, že pokaždé, když se výnos trhu změní o jedno procento, výnos vaší akcie se změní o 2 %. Pokud je koeficient β 3. To znamená, že pokaždé, když se výnos trhu změní o 1 %, výnos vašeho cenného papíru se změní o 3 %. Nebo by se měl změnit. Pokud je β -1, co to znamená? To znamená, že za každou jednotku, která poklesne na trhu, by se vaše bezpečnost měla zvýšit o 1 jednotku. Pokud je váš koeficient 0,5. To znamená, že s každou jednotkou růstu trhu vaše bezpečnost roste o 0,5. To je dobrý poměr, který vám umožňuje vybírat cenné papíry tak, abyste si vybudovali určitý druh portfolia – agresivní, defenzivní a další.
Podívali jsme se na několik možností stanovení diskontní sazby a předtím jsme se podívali na problémy související s definicí. V každém jednotlivém případě musíte provést samostatný průzkum a logicky zdůvodnit konkrétní diskontní sazbu. Neexistují žádná univerzální pravidla ani vzorce pro stanovení diskontní sazby. Po provedení výběru a analýze trhu si budete muset vybrat diskontní sazbu, která se vám zdá nejpřijatelnější.
Pokud vás článek zaujal, repostujte jej. Připojte se ke skupině
Klasickou fundamentální analýzu provádíme sami. Férovou cenu určíme pomocí vzorce. Děláme investiční rozhodnutí. Vlastnosti fundamentální analýzy dluhových aktiv, dluhopisů, směnek. (10+)
Klasická (fundamentální) analýza
Univerzální vzorec spravedlivé ceny
Klasická (fundamentální) analýza je založen na předpokladu, že jednotka, do níž bylo investováno, má spravedlivou cenu. Tuto cenu lze vypočítat pomocí vzorce:
Si je částka příjmu, která bude získána z investování v i-tém roce, počítáno od současného do budoucího, ui je alternativní návratnost investice za toto období (od aktuálního okamžiku do zaplacení i-tého roku množství).
Například koupíte dluhopis, který je splatný za 3 roky, s jednorázovou platbou celé jistiny a úroků z ní. Výše platby na dluhopisu spolu s úroky bude 1 500 rublů. Alternativní návratnost investice určíme např. návratností vkladu ve Sberbank. Nechť je to 6 % ročně. Alternativní výnos bude 106 % * 106 % * 106 % = 119 %. Spravedlivá cena se rovná 1260,5 rublům.
Uvedený vzorec není příliš vhodný, protože alternativní výnosy se obvykle předpokládají za rok (i v příkladu jsme vzali roční výnos a zvýšili ho na třetí mocninu). Převedeme to na roční alternativní výnos
zde vj je alternativní návratnost investice pro j-tý rok.
Proč všechna aktiva nestojí za spravedlivou cenu?
Přes svou jednoduchost výše uvedený vzorec neumožňuje přesně určit hodnotu investičního objektu, protože obsahuje ukazatele, které je třeba předvídat pro budoucí období. Neznáme alternativní návratnost investic do budoucna. Jaké sazby budou v tu chvíli na trhu, můžeme jen hádat. To přináší zvláště velké chyby pro nástroje s dlouhou nebo žádnou splatností (akcie, konzole). S výší plateb také není vše jasné. I u dluhových cenných papírů (dluhopisy s pevným výnosem, směnky atd.), u kterých, jak se zdá, jsou částky plateb určeny emisními podmínkami, se skutečné platby mohou lišit od plánovaných (a vzorec obsahuje částky skutečných, neplánované platby). K tomu dochází během selhání nebo restrukturalizace dluhu, kdy emitent není schopen zaplatit celou slíbenou částku. U majetkových cenných papírů (akcií, podílů, akcií atd.) výše těchto plateb obecně závisí na budoucí výkonnosti společnosti, a tedy na všeobecných ekonomických podmínkách v těchto obdobích.
Není tedy možné přesně vypočítat spravedlivou cenu pomocí vzorce. Vzorec poskytuje pouze kvalitativní představu o faktorech ovlivňujících spravedlivou cenu. Na základě tohoto vzorce lze vyvinout vzorce pro přibližné posouzení ceny aktiva.
Odhad reálné ceny dluhového aktiva (s pevnými platbami), dluhopisů, směnek
V novém vzorci je Pi částka slíbená k zaplacení v odpovídajícím období, ri je sleva založená na našem posouzení spolehlivosti investice. V našem předchozím příkladu odhadněme spolehlivost investic do Sberbank na 100 % a spolehlivost našeho dlužníka na 90 %. Pak bude odhad spravedlivé ceny 1134,45 rublů.
Bohužel se v článcích pravidelně objevují chyby, jsou opravovány, články doplňovány, rozvíjeny a připravovány nové. Přihlaste se k odběru novinek a zůstaňte informováni.
Pokud je něco nejasné, určitě se ptejte!
Položit otázku. Diskuse k článku.
Další články
Kdy mám vyměnit své auto za nové? Měl bych nechat auto opravit u prodejce? Plat...
Kdy má smysl upgradovat své auto? Přesná matematická odpověď. Vyplatí se to...
Podílové investiční fondy, podílové fondy, podílové listy. Typy, typy, kategorie, klasifikace...
Vlastnosti podílových fondů investiční fondy odlišné typy. Investice přitahují...
Spekulace, investice, jaký je rozdíl...
Jak odlišit spekulaci od investice? Výběr investic....
Průmysl, indexové fondy, masoví investoři, spekulanti - techničtí...
Vlastnosti průmyslových investorů, fondů, masových investorů, spekulantů - těch...
Půjčky na urgentní potřeby, výdaje. Kreditní karty. Vybrat správně...
Vybíráme a používáme správnou dobrou kreditní kartu. Postaráme se o váš kredit...
Banku pro vklad vybíráme moudře. Dávejme pozor. Stát...
Ne každá banka je vhodná pro investování do vkladů. Státní záruka ochrany...
Kvalifikovaný investor. Postavení. Zpověď. Požadavky. Kritéria...
Kvalifikovaný investor - pojem, význam. Získání postavení, uznání...
Investujeme do jasných, jednoduchých projektů. Analyzujeme objekty přílohy. ...
Dobrá investice do přehledných a jednoduchých projektů. Minimum zprostředkovatelů. Dostupnost...
Při hodnocení účinnosti investiční projekty teorie, v některých případech 1, doporučuje používat WACC jako diskontní sazbu. V tomto případě se navrhuje použít jako cenu vlastního kapitálu výnosnost alternativních investic (projektů). Alternativní výnos (rentabilita) je měřítkem ušlého zisku, který je podle koncepce alternativních nákladů vycházející z myšlenek Friedricha von Wiesera o mezní užitečnosti nákladů považován za výdaje při hodnocení variant investičních projektů navržených k realizaci. V čem široký kruh Autoři chápou alternativní příjem jako ziskovost projektů, které mají nízké riziko a garantovanou minimální ziskovost. Jsou uvedeny příklady - pronájem pozemků a budov, cizoměnové dluhopisy, termínované vklady bank, státní a podnikové cenné papíry s nízkým rizikem atp.
Proto při hodnocení dvou projektů – analyzovaného A a alternativy B, musíme odečíst ziskovost projektu B od ziskovosti projektu A a získaný výsledek porovnat s rentabilitou projektu B, ovšem s přihlédnutím k rizikům.
Tato metoda nám umožňuje činit inteligentnější rozhodnutí o vhodnosti investic do nových projektů.
Například:
Ziskovost projektu A je 50 %, riziko 50 %.
Ziskovost projektu B je 20 %, riziko 10 %.
Odečtěte ziskovost projektu B od ziskovosti projektu A (50 % - 20 % = 30 %).
Nyní porovnejme stejné ukazatele, ale s přihlédnutím k rizikům projektu.
Ziskovost projektu A = 30 % * (1-0,5) = 15 %.
Ziskovost projektu B je 20 % * (1-0,1) = 18 %.
Chceme-li tedy získat dalších 15% výnos, riskujeme polovinu našeho kapitálu investovaného do projektu. Realizací známých, a tedy nízkorizikových projektů si zároveň garantujeme 18% návratnost a v důsledku toho zachování a navýšení kapitálu.
Výše popsaný přístup k hodnocení investic, odůvodněný teorií oportunitních nákladů, je vcelku rozumný a odborníci jej neodmítají.
Lze ale alternativní příjem při výpočtu WACC považovat za náklady na zvýšení kapitálu?
Podle našeho názoru ne? Přestože jsme od příjmů hodnoceného projektu A odečetli příjmy alternativního projektu B, podmíněně je považovali za výdaje projektu A, nepřestaly být příjmy.
Výpočet probíraný v tabulce č. 1 pouze říká, že pro splnění vašeho přání získat výnos 15 % je potřeba zajistit výnosnost aktiv 11,5 % a vyšší. Ještě jednou zdůrazňujeme, že ziskovost 15 % je pouze vaším přáním.
Ale jsou to vaše náklady na vlastní kapitál? Možná jsou jen 5 % vašeho investovaného kapitálu a proč byste neměli radost z 10% výnosu jako Molly?
V tomto případě vážené náklady kapitálu nebudou 11,5 %, ale 9 %, ale je tu příjem! Existuje zisk! (9 % mínus 5 %).
Snižte své výdaje na kapitál, získejte ho více z oběhu a zbohatněte!
Jak tedy můžete snížit náklady na získávání vlastního kapitálu na nulu? Umět. A to není pobuřování, pokud se podíváte pozorně na to, co máme na mysli pod pojmem „výdaje“.
Výdaji nejsou částky, které převedete za zboží, ani peníze zaplacené zaměstnancům a ani náklady na suroviny zahrnuté do nákladů na vyrobené a prodané produkty. To vše vám nebere majetek, vaše výhody.
Výdaje jsou snížením aktiv nebo zvýšením pasiv.
Majiteli při použití vlastního kapitálu vzniknou náklady ve dvou případech:
1. Platby ze zisků, např.: dividendy, prémie a jiné platby, jako jsou daně atp.
2. Pokud se část nebo celý vlastní kapitál nepodílí na obchodním obratu.
Podívejme se na to podrobněji.
Vraťme se ke zmíněnému konceptu alternativních nákladů a teorii vztahu mezi cenou peněz a časem.
Koncept nákladů obětované příležitosti navrhuje použít jako příjem příjem z investic do podniku, který má nejmenší riziko a garantovanou ziskovost. Pokud budeme pokračovat v této logice, je jasné, že nejmenší riziko nastane, pokud odmítneme investovat do tohoto podnikání. Zároveň bude příjem nejmenší. Oba budou nula.
Finanční analytici a prostě rozumní lidé samozřejmě okamžitě řeknou, že skutečné i relativní ztráty majetku v důsledku nečinnosti budou nevyhnutelné.
Skutečné náklady jsou způsobeny potřebou zachovat kvantitativní a kvalitativní bezpečnost kapitálu.
Relativní náklady jsou spojeny se změnami tržní ceny aktiv a změnami blahobytu zkoumané společnosti ve vztahu k blahobytu ostatních podnikatelů.
Pokud váš kapitál nefunguje, ale kapitál vašeho souseda funguje správně a přináší mu příjem, pak čím větší je tento příjem, tím bohatší se soused stane vzhledem k vám. Společně se svým sousedem získáte určitou průměrnou ziskovost vašeho podnikání, která je přesně měřítkem růstu bohatství vašeho souseda a vašich relativních ztrát. Jinými slovy, pokud neposkytujete výnosy nad průměrem trhu, pak se váš podíl na celkovém objemu působícím na kapitálovém trhu snížil. To znamená, že vám vznikly výdaje.
Jaká bude jejich velikost?
Výpočet lze provést takto.
Náklady kapitálu se rovnají rozdílu mezi rentabilitou aktiv ve zkoumaném odvětví a rentabilitou aktiv podniku.
Například. Rentabilita aktiv zpracovatelského průmyslu je 8 %. Návratnost aktiv vaší společnosti je 5 %. To znamená, že jste ztratili 3 %. Toto jsou vaše relativní výdaje. Toto je relativní cena vašeho kapitálu.
Vzhledem k tomu, že ukazatele ziskovosti odvětví výrazně nekolísají, je docela možné předpovědět jejich hodnoty pomocí obvyklého trendu.
Co nám to dává? Podle našeho názoru následující:
1. Větší možnosti pro standardizaci výpočtu ceny vlastního kapitálu než použití alternativních výnosů, protože existuje poměrně mnoho alternativních možností investování kapitálu do podnikání s nízkým rizikem a zaručenou ziskovostí.
2. Navrhovaný přístup omezuje svobody, a proto dle našeho názoru zvyšuje objektivitu při porovnávání efektivnosti různých variant investičních projektů.
3. Snad to sníží nedůvěru odborníků z praxe ve výpočty finančních analytiků. Čím jednodušší, tím lepší.
Pojďme dále. Co se stane, když se rentabilita aktiv společnosti rovná průměru v oboru? Bude cena akcií nulová? Teoreticky ano, pokud nebudou platby ze zisků. Náš blahobyt ve vztahu ke stavu podnikatelské komunity se nezmění. V praxi je to nedosažitelné. Protože nutně existují platby a vznikají závazky, které snižují výši našeho vlastního kapitálu a v důsledku toho snižují majetek, který nám patří. I když podnik nepracuje, musí platit daně z nemovitosti atd.
Cena vlastního kapitálu společnosti by se proto měla skládat nejen z ceny vypočítané na základě průměrné odvětvové rentability aktiv, ale také z ceny stanovené na základě výplat dividend a dalších plateb ze zisku, případně včetně odvodů do rozpočtu a mimorozpočtové fondy. Při výpočtu WACC může být vhodné vzít v úvahu náklady spojené s obchodním modelem stakeholderů.
Při výpočtu WACC je třeba vzít v úvahu i faktory, které snižují cenu kapitálových zdrojů. Například cenou takového zdroje financování, jako jsou závazky, je výše pokut, které společnost zaplatila za pozdní platby dodavatelům. Nedostává však společnost od zákazníků stejné sankční platby za pozdní platby pohledávek?
Co v konečném důsledku odráží ukazatel WACC? Podle našeho názoru jde o měřítko ekonomické efektivity existujícího obchodního nebo investičního projektu.
Záporná hodnota WACC ukazuje na efektivní práci managementu organizace, protože organizace získává ekonomický zisk. Totéž platí pro investiční projekty.
Hodnota WACC v rozsahu změn návratnosti aktiv od nuly do průměrných hodnot odvětví naznačuje, že podnik je ziskový, ale není konkurenceschopný.
Ukazatel WACC, jehož hodnota převyšuje průměrnou návratnost aktiv v odvětví, ukazuje na nerentabilní podnikání.
Takže konec spekulacím WACC? Ne. Před námi jsou firemní záhady.
„Když neklameš, neprodáš, tak proč se mračit?
Den a noc - den pryč. Dále, jak to dopadne"
